2. Ширина прямоугольника \(1\frac{2}{7}\) дм, а длина в \(5\frac{4}{9}\) раза больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\), \(5\frac{4}{9}=\frac{49}{9}\).

Найдём длину прямоугольника:

\(\frac{9}{7}\cdot\frac{49}{9}=7\) дм.

Найдём площадь:

\(S=7\cdot\frac{9}{7}=9\) дм².

Ответ: 9 дм².