2) Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,7 см, длина — на 2,4 см больше ширины, высота — в 1,8 раз больше длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Давайте найдем все размеры параллелепипеда:

1. Ширина (w) = 3,7 см (дано).
2. Длина (l) = Ширина + 2,4 см = 3,7 см + 2,4 см = 6,1 см.
3. Высота (h) = Длина × 1,8 = 6,1 см × 1,8.

Теперь вычислим высоту:

$$ 6,1 \times 1,8 $$

Можно умножить как 61 на 18, а потом поставить запятую:

$$ 61 \times 18 = 61 \times (10 + 8) = 610 + (61 \times 8) = 610 + 488 = 1098 $$

Ставим запятую, отделяя два знака после запятой (один в 6,1 и один в 1,8): $$ h = 10,98 $$ см.

Теперь вычислим объем (V) параллелепипеда по формуле: $$ V = l \times w \times h $$

$$ V = 6,1 \times 3,7 \times 10,98 $$

Сначала умножим длину на ширину:

$$ 6,1 \times 3,7 $$

$$ 61 \times 37 = 61 \times (30 + 7) = 1830 + 427 = 2257 $$. Ставим запятую: $$ 22,57 $$ см².

Теперь умножим полученную площадь на высоту:

$$ 22,57 \times 10,98 $$

Умножим 2257 на 1098:

$$ 2257 \times 1098 = 2257 \times (1000 + 90 + 8) = 2257000 + (2257 \times 90) + (2257 \times 8) $$

$$ 2257 \times 90 = 203130 $$

$$ 2257 \times 8 = 18056 $$

$$ 2257000 + 203130 + 18056 = 2478186 $$

Теперь ставим запятую. У нас 2 знака после запятой в 22,57 и 2 знака в 10,98, всего 4 знака.

$$ V = 247,8186 $$ см³.

Округлим до двух знаков после запятой, так как исходные данные имеют один знак:

$$ V \thickapprox 247,82 $$ см³.

Ответ: Объем параллелепипеда равен 247,82 см³.