2. Сила F = 420 Н, приложенная к точке A, лежит в плоскости Oxy. Определить момент силы относительно точки O, если координаты x_A = 0,2 м, y_A = 0,3 м и угол α = 30°.

По рисунку сила в точке A направлена вверх и влево; угол α отсчитывается от горизонтали, направленной влево. Поэтому компоненты силы: F_x = −F cos α, F_y = F sin α.

Момент относительно O направлен по оси z и определяется выражением M_z = x_AF_y − y_AF_x.

Подставим данные: M_z = 0,2 · 420 · sin 30° − 0,3 · (−420 · cos 30°) = 42 + 109,1 ≈ 151,1 Н·м.

Знак положительный, значит, момент направлен из плоскости рисунка к наблюдателю (вращение против часовой стрелки).

Ответ: M_O ≈ 151 Н·м, направление — против часовой стрелки.