2. Симметричную монету бросают три раза. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события: 1) «В третий раз выпал орел»; 2) «Решка выпала ровно 2 раза»; 3) «Решек выпало больше, чем орлов».

Решение:

Эксперимент заключается в трехкратном броске симметричной монеты. Возможные исходы: Орел (О) и Решка (Р).

а) Дерево этого эксперимента:

Дерево будет иметь три уровня. Первый уровень – исходы первого броска, второй – второго, третий – третьего.

б) Отметьте цепочки, изображающие элементарные события:

1. «В третий раз выпал орел»: Цепочки, где на третьем шаге выпал Орел.
   
   • Старт → О → ОО → ООО
   • Старт → О → ОР → ОРО
   • Старт → Р → РО → РОО
   • Старт → Р → РР → РРО
2. «Решка выпала ровно 2 раза»: Цепочки, где всего две Решки (Р) и один Орел (О).
   
   • Старт → О → ОР → ОРР
   • Старт → Р → ОР → РОР
   • Старт → Р → РО → РРО
3. «Решек выпало больше, чем орлов»: Цепочки, где количество Решек (Р) больше количества Орлов (О) (т.е. 2Р, 1О или 3Р, 0О).
   
   • Старт → О → ОР → ОРР (2Р, 1О)
   • Старт → Р → ОР → РОР (2Р, 1О)
   • Старт → Р → РО → РРО (2Р, 1О)
   • Старт → Р → РР → РРР (3Р, 0О)

Ответ: Дерево эксперимента изображено выше. Отмечены цепочки для каждого события.