2) Симметричную монету бросили 3 раза. Найдите вероятность того, что: а) во второй раз выпал орёл; б) ни разу не случились две решки подряд.

а) При каждом броске вероятность выпадения орла равна \(\frac{1}{2}\). Результаты остальных бросков на второй бросок не влияют.

Ответ: \(\frac{1}{2}\).

б) Всего возможно \(2^3=8\) равновероятных последовательностей. Две решки подряд встречаются в последовательностях РРО, РРР и ОРР. Значит, подходят \(8-3=5\) последовательностей.

Искомая вероятность: \(\frac{5}{8}\).

Ответ: \(\frac{5}{8}\).