2) $\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ$, $\cos\alpha=?$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ$, $\cos\alpha=?$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\]

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\]

Так как $0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ$, то $\cos\alpha\geq0$. Следовательно, $\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

2) \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \(0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ\), \(\cos\alpha=?\)