2) \(\sin d=\frac{\sqrt3}{2}\), найти \(\ctg d\).

Из тождества \(\sin^2 d+\cos^2 d=1\):

\(\cos^2 d=1-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2=\frac14\), значит, \(\cos d=\pm\frac12\).

Следовательно, \(\ctg d=\frac{\cos d}{\sin d}=\frac{\pm1/2}{\sqrt3/2}=\pm\frac{1}{\sqrt3}=\pm\frac{\sqrt3}{3}\). Знак зависит от четверти угла \(d\), которая не задана.

Ответ: \(\ctg d=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).