Ответ:

Грамматическая основа: луч пробивался. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, неосложнённое.

Разбор по членам предложения: «луч» — подлежащее, выражено существительным в именительном падеже; «пробивался» — простое глагольное сказуемое. «Солнечный» — согласованное определение к слову «луч»; «игриво» — обстоятельство образа действия; «сквозь листву» — обстоятельство, обозначающее путь (предлог с существительным); «дуба» — несогласованное определение к слову «листву»; «векового» — согласованное определение к слову «дуба».

Схема: [Определение — подлежащее — обстоятельство — сказуемое — обстоятельство с зависимыми словами].