№ 2. Системы с двумя переменными. а) \(\begin{cases}2x+3y=12\\4x-y=10\end{cases}\); б) \(\begin{cases}3x-2y=7\\x+4y=7\end{cases}\).

а) Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=4x-10\).

Подставим в первое уравнение: \(2x+3(4x-10)=12\), значит \(14x=42\), откуда \(x=3\).

Тогда \(y=4\cdot3-10=2\).

Проверка: \(2\cdot3+3\cdot2=12\), \(4\cdot3-2=10\).

б) Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=7-4y\).

Подставим в первое: \(3(7-4y)-2y=7\), значит \(-14y=-14\), откуда \(y=1\).

Тогда \(x=7-4\cdot1=3\).

Проверка: \(3\cdot3-2\cdot1=7\), \(3+4\cdot1=7\).

Ответ: а) \((x,y)=(3,2)\); б) \((x,y)=(3,1)\).