2. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 °С до 27 °С свинцовой пластины размером 2 · 5 · 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 · 10^7 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 140 Дж/(кг·°C). Плотность свинца 1130 кг/м³).

Дано:

T_плавл = 327 °C

T_{конечная} = 27 °C

Размеры пластины: 2 см, 5 см, 10 см

λ = 0,25 · 10⁷ Дж/кг

c_воды = 140 Дж/(кг·°C)

ρ_свинца = 1130 кг/м³

Найти:

Q - ?

Решение:

1. Найдем объем пластины:

V = 2 см · 5 см · 10 см = 100 см³ = 0,0001 м³

2. Найдем массу пластины:

m = ρ · V = 1130 кг/м³ · 0,0001 м³ = 0,113 кг

3. Найдем энергию, выделившуюся при кристаллизации (Q_крист):

Q_крист = λ · m = 0,25 · 10⁷ Дж/кг · 0,113 кг = 282500 Дж

4. Найдем энергию, выделившуюся при охлаждении (Q_охл). Удельная теплоемкость свинца ≈ 140 Дж/(кг·°C), как и воды, так как в условии дано значение для воды, предполагаем, что оно относится и к свинцу в этом контексте:

ΔT = T_плавл - T_{конечная} = 327 °C - 27 °C = 300 °C

Q_охл = c · m · ΔT = 140 Дж/(кг·°C) · 0,113 кг · 300 °C = 4746 Дж

5. Найдем общее количество выделившейся энергии:

Q = Q_крист + Q_охл = 282500 Дж + 4746 Дж = 287246 Дж

Ответ: 287246 Дж.