2. Сколько горячей воды (найти массу), температура которой 85 °C, надо добавить к холодной воде массой 7 кг при температуре 10 °C, чтобы температура смеси оказалась равной 45 °C? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: горячая вода: \(t_г=85\) °C, масса \(m\) неизвестна; холодная вода: \(m_х=7\) кг, \(t_х=10\) °C; температура смеси \(t=45\) °C; \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

Предполагаем, что теплопотерями пренебрегаем. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(cm(85-45)=c\cdot7(45-10)\).

Сократим обе части на одинаковую удельную теплоёмкость и найдём массу горячей воды:

\(m\cdot40=7\cdot35\), значит \(m=\frac{245}{40}=6.125\) кг.

Ответ: нужно добавить 6,125 кг горячей воды.