2. Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвка до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Решение:

Маршрут от деревни Камышёвка до села Майское через деревню Хомяково состоит из двух отрезков шоссе:

• Камышёвка (2) → Хомяково (4)
• Хомяково (4) → Майское (3)

По плану, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

1. Рассчитаем расстояние от Камышёвки (2) до Хомяково (4). Это путь по прямой линии, который занимает 3 клетки по вертикали и 2 клетки по горизонтали. Длина этого отрезка по теореме Пифагора: \( + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{(3 2)^2 + (2 2)^2}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{6^2 + 4^2}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{36 + 16}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{52}\) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\approx\) 7.21 \(\text{ км}\).
2. Рассчитаем расстояние от Хомяково (4) до Майского (3). Это путь по прямой линии, который занимает 1 клетку по вертикали и 4 клетки по горизонтали. Длина этого отрезка: \( + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{(1 2)^2 + (4 2)^2}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{2^2 + 8^2}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{4 + 64}\) = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\sqrt{68}\) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \(\approx\) 8.25 \(\text{ км}\).
3. Общее расстояние: \( 7.21 + 8.25 = 15.46 \(\text{ км}\).

Ответ: 15.46 км.