2. Сколько литров воды при 83 °C нужно добавить к 4 л воды при 20 °C, чтобы получить воду температурой 65 °C? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Дано: \(t_\text{г}=83\ ^\circ\mathrm{C}\), \(V_\text{х}=4\) л, \(t_\text{х}=20\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t=65\ ^\circ\mathrm{C}\).

Пусть \(V_\text{г}\) — объём горячей воды. Так как плотность и удельная теплоёмкость воды одинаковы, составим уравнение теплового баланса:

\(V_\text{г}c(83-65)=4c(65-20)\).

Сократим \(c\):

\(V_\text{г}\cdot18=4\cdot45\).

\(V_\text{г}=\frac{180}{18}=10\) л.

Ответ: 10 л горячей воды.