2) Сколько моделей автомобилей собрал Дмитрий?

Решение:

Из предыдущего пункта известно, что Алексей собрал \( A = 23 \) модели автомобилей.

Общее количество моделей автомобилей, собранных Дмитрием и Игорем, составляет \( D + I = A + 10 = 23 + 10 = 33 \) модели.

Из условия задачи также известно:

• \( I < D \) (У Игоря меньше моделей, чем у Дмитрия).
• \( D > 15 \) (Дмитрий собрал больше 15 моделей).
• \( I > 15 \) (Каждый из мальчиков собрал больше 15 моделей).

У нас есть система уравнений и неравенств:

\( D + I = 33 \)

\( D > 15 \)

\( I > 15 \)

Из первого уравнения выразим \( I \): \( I = 33 - D \).

Подставим это во второе неравенство:

\( 33 - D > 15 \)

\( 33 - 15 > D \)

\( 18 > D \)

Итак, мы имеем:

\( D > 15 \)

\( D < 18 \)

Следовательно, \( D \) может быть равным 16 или 17.

Проверим условие \( I < D \):

• Если \( D = 16 \), то \( I = 33 - 16 = 17 \). В этом случае \( I > D \), что противоречит условию \( I < D \).
• Если \( D = 17 \), то \( I = 33 - 17 = 16 \). В этом случае \( I < D \) (16 < 17), что соответствует условию.

Таким образом, Дмитрий собрал 17 моделей автомобилей.

Ответ: 17