2. Сколько \(n\in\mathbb Z\) между числами \(\frac{47988}{101}\) и \(\frac{6666}{13}\)?

Выполним деление с остатком: \(47988=101\cdot475+113\), поэтому \(\frac{47988}{101}=475+\frac{113}{101}\), то есть число больше \(475\). Также \(6666=13\cdot512+10\), поэтому \(\frac{6666}{13}=512+\frac{10}{13}\), то есть число меньше \(513\).

Подходящие целые числа: от \(476\) до \(512\) включительно. Их количество: \(512-476+1=37\).

Ответ: 37.