2. Сколько различных чётных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если каждую цифру можно использовать в записи не более одного раза?

Чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть одной из цифр 2, 4, 6. Для последней цифры есть 3 варианта.

После выбора последней цифры для первой цифры остаётся 6 вариантов. Для двух средних позиций остаётся соответственно 5 и 4 варианта.

По правилу произведения получаем: \(3 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 360\).

Ответ: 360 различных чисел.