2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, сумма углов которого вдвое больше суммы углов выпуклого девятиугольника?

Сумма углов выпуклого девятиугольника равна \((9-2)\cdot180^\circ=1260^\circ\).

Искомая сумма вдвое больше: \(2\cdot1260^\circ=2520^\circ\).

Пусть у искомого многоугольника n сторон. Тогда \((n-2)\cdot180^\circ=2520^\circ\).

Делим на \(180^\circ\): \(n-2=14\), поэтому \(n=16\).

Ответ: 16 сторон.