2. Сколько существует различных путей из A в B, если нельзя дважды проходить через одну и ту же точку?

Из рисунка видно, что из A в B можно идти:

1. по верхней стороне прямоугольника;
2. по нижней стороне прямоугольника;
3. через левую внутреннюю точку A;
4. через правую внутреннюю точку B;
5. по верхней и нижней сторонам с обходом через углы.

При этом один и тот же путь нельзя считать повторно, если он проходит через одну и ту же точку.

Всего получается 4 различных пути.

Ответ: 4 пути.