2) Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Считаем количество путей из А в Ж по последнему перед Ж городу:

• через Б: 1 путь;
• через В: 4 пути — напрямую из А, через Б, через Г, через Д и Г;
• через Г: 2 пути — напрямую из А или через Д;
• через Д: 1 путь;
• через Е: 1 путь — через Б;
• через З: 1 путь — через Д.

Итого до Ж: \(1+4+2+1+1+1=10\) путей. Из Ж в И ведёт одна дорога, значит, всего также 10 путей.

Ответ: 10 путей.