2. Сколько суток (примерно) продолжается полёт КА до Марса, если он проходит по эллипсу, большая полуось которого равна 1,25 а. е.?

Предположим, что космический аппарат движется по половине эллиптической орбиты перелёта от Земли к Марсу. Тогда время полёта равно половине периода обращения по этому эллипсу.

1. По третьему закону Кеплера для орбиты вокруг Солнца, если большая полуось выражена в астрономических единицах, период в годах равен \(T=a^{3/2}\).
2. При \(a=1{,}25\) а. е.: \(T=1{,}25^{3/2}\approx1{,}398\) года.
3. Время перелёта: \(t=T/2\approx0{,}699\) года. Переводим в сутки: \(0{,}699\cdot365{,}25\approx255\) суток.

Ответ: примерно 255 суток.