2. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа.

Первую цифру нельзя выбирать равной 0, поэтому для неё есть 3 варианта: 1, 2 или 3. Вторую цифру можно выбрать 3 способами, а третью — 2 способами.

Количество чисел: \(3\cdot3\cdot2=18\).

Все числа:

102, 103, 120, 123, 130, 132,
201, 203, 210, 213, 230, 231,
301, 302, 310, 312, 320, 321.

Ответ: 18 чисел.