2. Скорость катера по течению реки равна 34,2 км/ч, а собственна скорость катера — 31,5 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

Решение:

Обозначим:

• \( v_{теч} \) — скорость течения реки.
• \( v_{собств} \) — собственная скорость катера.
• \( v_{по} \) — скорость катера по течению.
• \( v_{против} \) — скорость катера против течения.

Известно, что:

• \( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 34,2 \) км/ч.
• \( v_{собств} = 31,5 \) км/ч.

Сначала найдём скорость течения:

\( v_{теч} = v_{по} - v_{собств} = 34,2 - 31,5 = 2,7 \) км/ч.

Теперь найдём скорость катера против течения:

\( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} = 31,5 - 2,7 = 28,8 \) км/ч.

Ответ: 28,8 км/ч.