2. Скорость самолета за 10 с увеличилась с 180 до 360 км/ч. Определите ускорение самолета и пройденный им за это время путь.

Решение:

Для решения задачи переведём скорость из км/ч в м/с:

• Начальная скорость: \( v_0 = 180 \text{ км/ч} = 180 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 180 \cdot \frac{5}{18} \text{ м/с} = 50 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость: \( v = 360 \text{ км/ч} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 360 \cdot \frac{5}{18} \text{ м/с} = 100 \text{ м/с} \)

Время движения: \( t = 10 \text{ с} \).

1. Найдём ускорение самолёта.

Используем формулу ускорения: \( a = \frac{v - v_0}{t} \)

\[ a = \frac{100 \text{ м/с} - 50 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{50 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}^2 \]

2. Найдём пройденный путь.

Используем формулу пути при равноускоренном движении: \( S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

\[ S = 50 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} + \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ м/с}^2 \cdot (10 \text{ с})^2 \]

\[ S = 500 \text{ м} + \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ м/с}^2 \cdot 100 \text{ с}^2 \]

\[ S = 500 \text{ м} + 250 \text{ м} = 750 \text{ м} \]

Ответ: ускорение самолёта — \( 5 \text{ м/с}^2 \), пройденный путь — \( 750 \text{ м} \).