Ответ:

К домику — имя существительное.

  1. Начальная форма — домик.
  2. Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение.
  3. Непостоянные признаки: единственное число, дательный падеж.
  4. В предложении входит в сочетание «к старому домику» и является обстоятельством направления: слетались (куда?) к домику.