Ответ:

В названиях учреждений с прописной буквы пишется первое слово, а остальные слова — со строчной, если сами по себе они не являются именами собственными.

а) В Белорусском государственном педагогическом университете учится более 17 тысяч студентов. б) В Большом театре состоялась премьера балета «Лебединое озеро».

Ответ: ошибки в предложениях а) и б).