2. Смешали 200 г воды при температуре 80 °C и 400 г воды при температуре 20 °C. Найдите установившуюся температуру смеси. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C). Потерями теплоты и теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Обозначим установившуюся температуру смеси через \(t\). Горячая вода отдаёт столько теплоты, сколько получает холодная:

\(c m_1(80-t)=c m_2(t-20)\).

Переведём массы в килограммы: \(m_1=0.2\text{ кг}\), \(m_2=0.4\text{ кг}\). Подставим данные и сократим общую удельную теплоёмкость \(c\):

\(0.2(80-t)=0.4(t-20)\).

\(16-0.2t=0.4t-8\), поэтому \(24=0.6t\), откуда \(t=40\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: 40 °C.