2. Смешали две порции воды: 400 г при температуре t₁ = 25 °C и 100 г при температуре t₂ = 100 °C. Определите температуру получившейся смеси. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается:

\[m_1(t - t_1) = m_2(t_2 - t).\]

Подставим массы в граммах и температуры:

\[400(t - 25) = 100(100 - t).\]

Раскроем скобки и найдём температуру смеси:

\[400t - 10000 = 10000 - 100t,\]

\[500t = 20000,\qquad t = 40\ ^\circ\text{C}.\]

Температура смеси находится между температурами исходных порций, что согласуется с результатом.

Ответ: 40 °C.