2) Сократи дробь: $\dfrac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt{a}+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Сократи дробь: $\dfrac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt{a}+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$9a-b^2=(3\sqrt{a}-b)(3\sqrt{a}+b)$, поскольку это разность квадратов.

$9a-6b\sqrt{a}+b^2=(3\sqrt{a}-b)^2$.

Сократим на общий множитель $3\sqrt{a}-b$, при условии что знаменатель исходной дроби не равен нулю:

$\dfrac{(3\sqrt{a}-b)(3\sqrt{a}+b)}{(3\sqrt{a}-b)^2}=\dfrac{3\sqrt{a}+b}{3\sqrt{a}-b}$.

Ответ: $\dfrac{3\sqrt{a}+b}{3\sqrt{a}-b}$.

2) Сократи дробь: \(\dfrac{9a-b^2}{9a-6b\sqrt{a}+b^2}\).