2. Сократить дробь: а) 7x/21y; б) 16ab/4ac; в) 25m³/15m⁶; г) 8ab³c²/16a²bc³; д) (9a + 27b)/9a; е) (6a − 18b)/(7a − 21b); ж) (15x − 10xy)/5xy.

Сокращаем общие числовые и буквенные множители. Знаменатель каждой исходной дроби должен быть отличен от нуля.

1. \(\dfrac{7x}{21y}=\dfrac{x}{3y}\), при \(y\ne0\).
2. \(\dfrac{16ab}{4ac}=\dfrac{4b}{c}\), при \(a\ne0\) и \(c\ne0\).
3. \(\dfrac{25m^3}{15m^6}=\dfrac{5}{3m^3}\), при \(m\ne0\).
4. \(\dfrac{8ab^3c^2}{16a^2bc^3}=\dfrac{b^2}{2ac}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).
5. Выносим общий множитель в числителе: \(\dfrac{9a+27b}{9a}=\dfrac{9(a+3b)}{9a}=\dfrac{a+3b}{a}\), при \(a\ne0\).
6. Выносим общие множители: \(\dfrac{6a-18b}{7a-21b}=\dfrac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\dfrac67\), при \(a\ne3b\).
7. \(\dfrac{15x-10xy}{5xy}=\dfrac{5x(3-2y)}{5xy}=\dfrac{3-2y}{y}\), при \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{x}{3y}\); б) \(\dfrac{4b}{c}\); в) \(\dfrac{5}{3m^3}\); г) \(\dfrac{b^2}{2ac}\); д) \(\dfrac{a+3b}{a}\); е) \(\dfrac67\); ж) \(\dfrac{3-2y}{y}\).