2. Сократите дробь: 1) а) (x² + 7x + 12)/(x + 4); б) (x − 2)/(x² + 3x − 10); 2) а) (3x² − 16x + 5)/(x − 5); б) (x + 1)/(4x² + x − 3); 3) а) (3x² + 5x − 2)/(x² − 4); б) (9x² − 1)/(3x² − 8x − 3).

а) Разложим числитель на множители: \(x^2+7x+12=(x+3)(x+4)\). Тогда \(\dfrac{(x+3)(x+4)}{x+4}=x+3\), при \(x\ne-4\).

б) Разложим знаменатель: \(x^2+3x-10=(x+5)(x-2)\). Тогда \(\dfrac{x-2}{(x+5)(x-2)}=\dfrac1{x+5}\), при \(x\ne2,-5\).

а) \(3x^2-16x+5=(3x-1)(x-5)\), поэтому \(\dfrac{(3x-1)(x-5)}{x-5}=3x-1\), при \(x\ne5\).

б) \(4x^2+x-3=(4x-3)(x+1)\). Следовательно, \(\dfrac{x+1}{(4x-3)(x+1)}=\dfrac1{4x-3}\), при \(x\ne-1,\frac34\).

а) \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)\), а \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). После сокращения получаем \(\dfrac{3x-1}{x-2}\), при \(x\ne-2,2\).

б) \(9x^2-1=(3x-1)(3x+1)\), \(3x^2-8x-3=(3x+1)(x-3)\). Значит, \(\dfrac{9x^2-1}{3x^2-8x-3}=\dfrac{3x-1}{x-3}\), при \(x\ne-\frac13,3\).