2. Сократите дробь: (14a^3b^5)/(21a^4b)

Решение:

Сокращаем дробь, разлагая числитель и знаменатель на множители и вынося общие множители за скобки.

1. Разложим числитель: \( 14a^3b^5 = 2 · 7 · a^3 · b^5 \)
2. Разложим знаменатель: \( 21a^4b = 3 · 7 · a^4 · b \)
3. Запишем дробь: \[ \frac{14a^3b^5}{21a^4b} \]
4. Сократим числовые коэффициенты: \( \frac{14}{21} = \frac{2 · 7}{3 · 7} = \frac{2}{3} \)
5. Сократим степени \( a \): \( \frac{a^3}{a^4} = a^{3-4} = a^{-1} = \frac{1}{a} \)
6. Сократим степени \( b \): \( \frac{b^5}{b} = b^{5-1} = b^4 \)
7. Объединим результаты: \[ \frac{2}{3} · \frac{1}{a} · b^4 = \frac{2b^4}{3a} \]

Ответ: \( \frac{2b^4}{3a} \).