2. Сократите дробь: 2) а) (5x − 10)/(x² − 4); б) (a² − 9)/(15 + 5a); в) (x² − 4x + 4)/(3x − 6); г) (b² + 6b + 9)/(b² − 9).

Разложим многочлены на множители по формулам разности квадратов и квадрату суммы или разности, затем сократим общие множители.

1. а) \(\dfrac{5x-10}{x^2-4}=\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{5}{x+2}\), \(x\ne2,\ x\ne-2\).
2. б) \(\dfrac{a^2-9}{15+5a}=\dfrac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\dfrac{a-3}{5}\), \(a\ne-3\).
3. в) \(\dfrac{x^2-4x+4}{3x-6}=\dfrac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\dfrac{x-2}{3}\), \(x\ne2\).
4. г) \(\dfrac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\dfrac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\dfrac{b+3}{b-3}\), \(b\ne3,\ b\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{5}{x+2}\); б) \(\dfrac{a-3}{5}\); в) \(\dfrac{x-2}{3}\); г) \(\dfrac{b+3}{b-3}\).