2. Сократите дробь (2a − 10b)/(3a² − 75b²). 1) 2/[3(a + 5b)]; 2) дробь несократима; 3) 2/[3(a − 5b)]; 4) 1/[3(a − 5b)].

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2a-10b=2(a-5b)\), а \(3a^2-75b^2=3(a^2-25b^2)=3(a-5b)(a+5b)\).

Сократим общий множитель \(a-5b\):

\(\dfrac{2(a-5b)}{3(a-5b)(a+5b)}=\dfrac{2}{3(a+5b)}\).

Сокращение допустимо при исходных ограничениях \(a\ne5b\) и \(a\ne-5b\).

Ответ: 1) \(\dfrac{2}{3(a+5b)}\).