№2. Сократите дробь: а) (a²−2ay+y²)/(a−y); б) (3a−3b)/(a²−b²); в) (5x(y+2))/(6y+12); г) (9c+27d)/(9c); д) (25n³)/(15n⁶).

а) \(\dfrac{a^2-2ay+y^2}{a-y}=\dfrac{(a-y)^2}{a-y}=a-y\).

Числитель разложен по формуле квадрата разности.

б) \(\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3}{a+b}\).

Использована формула разности квадратов.

в) \(\dfrac{5x(y+2)}{6y+12}=\dfrac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\dfrac{5x}{6}\).

г) \(\dfrac{9c+27d}{9c}=\dfrac{9(c+3d)}{9c}=\dfrac{c+3d}{c}\).

д) \(\dfrac{25n^3}{15n^6}=\dfrac{5}{3n^3}\).

Сокращаем коэффициенты и степени: \(25:15=5:3\), \(n^3:n^6=1:n^3\).

Ответ: а) \(a-y\); б) \(\dfrac{3}{a+b}\); в) \(\dfrac{5x}{6}\); г) \(\dfrac{c+3d}{c}\); д) \(\dfrac{5}{3n^3}\).