2. Сократите дробь: А) $\frac{14b^3}{21b}$; Б) $\frac{5y-10y^2}{20y-10}$; В) $\frac{4b+36}{b^2+18b+81}$; Г) $\frac{4y^2-12y+9}{4y^2-9}$; Д) $\frac{x^7-x^5}{x^7-x^9}$; Е) $\frac{x^3-5x^2+2x-10}{x^3-125}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: А) $\frac{14b^3}{21b}$; Б) $\frac{5y-10y^2}{20y-10}$; В) $\frac{4b+36}{b^2+18b+81}$; Г)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) $\frac{14b^3}{21b}=\frac{2b^2}{3}$.

Б) Разложим на множители:

$\frac{5y-10y^2}{20y-10}=\frac{5y(1-2y)}{10(2y-1)}=\frac{-5y(2y-1)}{10(2y-1)}=-\frac{y}{2}$.

В)

$\frac{4b+36}{b^2+18b+81}=\frac{4(b+9)}{(b+9)^2}=\frac{4}{b+9}$.

Г)

$\frac{4y^2-12y+9}{4y^2-9}=\frac{(2y-3)^2}{(2y-3)(2y+3)}=\frac{2y-3}{2y+3}$.

Д)

$\frac{x^7-x^5}{x^7-x^9}=\frac{x^5(x^2-1)}{x^7(1-x^2)}=-\frac{1}{x^2}$.

Е)

$x^3-5x^2+2x-10=x^2(x-5)+2(x-5)=(x-5)(x^2+2)$.

$x^3-125=(x-5)(x^2+5x+25)$.

Следовательно, $\frac{x^3-5x^2+2x-10}{x^3-125}=\frac{x^2+2}{x^2+5x+25}$.

Ответ: А) $\frac{2b^2}{3}$; Б) $-\frac{y}{2}$; В) $\frac{4}{b+9}$; Г) $\frac{2y-3}{2y+3}$; Д) $-\frac{1}{x^2}$; Е) $\frac{x^2+2}{x^2+5x+25}$.

2. Сократите дробь: А) \(\frac{14b^3}{21b}\); Б) \(\frac{5y-10y^2}{20y-10}\); В) \(\frac{4b+36}{b^2+18b+81}\); Г) \(\frac{4y^2-12y+9}{4y^2-9}\); Д) \(\frac{x^7-x^5}{x^7-x^9}\); Е) \(\frac{x^3-5x^2+2x-10}{x^3-125}\).