2. Сократите дробь: а) \(\frac{15 xy^4}{10 x^3 y^2}\); б) \(\frac{ab - b}{b^2}\)

Решение:

1. a) \(\frac{15 xy^4}{10 x^3 y^2}\)
   Разложим числитель и знаменатель на множители:
   \( 15 xy^4 = 3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2 \)
   \( 10 x^3 y^2 = 2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2 \)
   Сократим общие множители (5, x, y^2):
   \( \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^2}{2 \cdot 5 \cdot x \cdot x^2 \cdot y^2} = \frac{3 y^2}{2 x^2} \)
2. б) \(\frac{ab - b}{b^2}\)
   Вынесем общий множитель b из числителя:
   \( \frac{b(a - 1)}{b \cdot b} \)
   Сократим общий множитель b:
   \( \frac{a - 1}{b} \)

Ответ: а) \(\frac{3 y^2}{2 x^2}\); б) \(\frac{a - 1}{b}\).