2. Сократите дробь: а) $\frac{15a}{25b}$; б) $\frac{15a+15c}{25b}$; в) $\frac{5a+5b}{10c}$; г) $\frac{5a-5b}{10c}$; д) $\frac{a^5\cdot a^3}{a^{10}}$; е) $\frac{a^5+a^3}{a^{10}}$; ж) $\frac{a^5+a^3}{a^6+a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{15a}{25b}$; б) $\frac{15a+15c}{25b}$; в) $\frac{5a+5b}{10c}$; г) $\frac{5a-5b}{10c}$;…$ Фото задания

2. Сократите дробь: а) $\frac{15a}{25b}$; б) $\frac{15a+15c}{25b}$; в) $\frac{5a+5b}{10c}$; г) $\frac{5a-5b}{10c}$; д) $\frac{a^5\cdot a^3}{a^{10}}$; е) $\frac{a^5+a^3}{a^{10}}$; ж) $\frac{a^5+a^3}{a^6+a^4}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты на 5:

$\frac{15a}{25b}=\frac{3a}{5b}$.

б) Вынесем 15 за скобки в числителе и сократим на 5:

$\frac{15a+15c}{25b}=\frac{15(a+c)}{25b}=\frac{3(a+c)}{5b}$.

в) Вынесем 5 в числителе и сократим на 5:

$\frac{5a+5b}{10c}=\frac{5(a+b)}{10c}=\frac{a+b}{2c}$.

г) Вынесем 5 в числителе и сократим на 5:

$\frac{5a-5b}{10c}=\frac{5(a-b)}{10c}=\frac{a-b}{2c}$.

д) Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием, затем сократим степени:

$\frac{a^5\cdot a^3}{a^{10}}=\frac{a^8}{a^{10}}=\frac{1}{a^2}$, при $a\ne0$.

е) Вынесем общий множитель $a^3$:

$\frac{a^5+a^3}{a^{10}}=\frac{a^3(a^2+1)}{a^{10}}=\frac{a^2+1}{a^7}$, при $a\ne0$.

ж) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{a^5+a^3}{a^6+a^4}=\frac{a^3(a^2+1)}{a^4(a^2+1)}=\frac{1}{a}$, при $a\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3a}{5b}$; б) $\frac{3(a+c)}{5b}$; в) $\frac{a+b}{2c}$; г) $\frac{a-b}{2c}$; д) $\frac{1}{a^2}$; е) $\frac{a^2+1}{a^7}$; ж) $\frac{1}{a}$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{15a}{25b}\); б) \(\frac{15a+15c}{25b}\); в) \(\frac{5a+5b}{10c}\); г) \(\frac{5a-5b}{10c}\); д) \(\frac{a^5\cdot a^3}{a^{10}}\); е) \(\frac{a^5+a^3}{a^{10}}\); ж) \(\frac{a^5+a^3}{a^6+a^4}\).

Ответ: