2) Сократите дробь: а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}\).

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

б)

Используем разность квадратов:

\(\frac{b^2-4}{6+3b}=\frac{(b-2)(b+2)}{3(b+2)}=\frac{b-2}{3}\).

Ограничение: \(b\ne-2\).

в)

Разложим числитель и знаменатель:

\(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}\).

Ограничение: \(a\ne-5\).

Ответ: а) \(\frac{3}{y-3}\); б) \(\frac{b-2}{3}\); в) \(\frac{a+5}{3}\).