№2. Сократите дробь: а) \(\frac{64x^3y^5}{40x^4y^3}\); б) \(\frac{y^2}{y^2+2y}\); в) \(\frac{3x(5-y)}{6(y-5)}\); г) \(\frac{x^2+7x}{x^2-49}\); д) \(\frac{x^2+5y-xy-5x}{x^2-2xy+y^2}\).

1. а) Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{64x^3y^5}{40x^4y^3}=\frac{8y^2}{5x}\), где \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

2. б) Разложим знаменатель на множители и сократим: \(\frac{y^2}{y^2+2y}=\frac{y^2}{y(y+2)}=\frac{y}{y+2}\), где исходный знаменатель требует \(y\ne0,-2\).

3. в) Используем равенство \(5-y=-(y-5)\): \(\frac{3x(5-y)}{6(y-5)}=-\frac{3x}{6}=-\frac{x}{2}\), где \(y\ne5\).

4. г) Разложим числитель и знаменатель: \(\frac{x(x+7)}{(x-7)(x+7)}=\frac{x}{x-7}\), где исходный знаменатель требует \(x\ne-7,7\).

5. д) Группируем слагаемые числителя: \(x^2-xy-5x+5y=x(x-y)-5(x-y)=(x-5)(x-y)\). Знаменатель равен \((x-y)^2\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{(x-5)(x-y)}{(x-y)^2}=\frac{x-5}{x-y}\), где \(x\ne y\).

Ответ: а) \(\frac{8y^2}{5x}\); б) \(\frac{y}{y+2}\); в) \(-\frac{x}{2}\); г) \(\frac{x}{x-7}\); д) \(\frac{x-5}{x-y}\), с указанными ограничениями исходных дробей.