2. Сократите дробь (n + 1)!/(n + 3)!.

Раскроем факториал в знаменателе: \((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!\).

Сократим числитель и знаменатель на \((n+1)!\):

\(\frac{(n+1)!}{(n+3)!}=\frac{(n+1)!}{(n+3)(n+2)(n+1)!}=\frac{1}{(n+2)(n+3)}.\)

Сокращение верно для целых \(n\geq -1\), чтобы оба факториала были определены.

Ответ: \(\frac{1}{(n+2)(n+3)}\).