№2. Сократите дробь, предварительно разложив на простые множители числитель и знаменатель: а) 135/180; б) 198/126; в) 156/195; г) 1105/1326; д) 969/1235.

а) \(135=3^3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\).

\(\frac{135}{180}=\frac{3^3\cdot5}{2^2\cdot3^2\cdot5}=\frac{3}{4}\).

б) \(198=2\cdot3^2\cdot11\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\).

\(\frac{198}{126}=\frac{2\cdot3^2\cdot11}{2\cdot3^2\cdot7}=\frac{11}{7}\).

в) \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(195=3\cdot5\cdot13\).

\(\frac{156}{195}=\frac{2^2\cdot3\cdot13}{3\cdot5\cdot13}=\frac{4}{5}\).

г) \(1105=5\cdot13\cdot17\), \(1326=2\cdot3\cdot13\cdot17\).

\(\frac{1105}{1326}=\frac{5\cdot13\cdot17}{2\cdot3\cdot13\cdot17}=\frac{5}{6}\).

д) \(969=3\cdot17\cdot19\), \(1235=5\cdot13\cdot19\).

\(\frac{969}{1235}=\frac{3\cdot17\cdot19}{5\cdot13\cdot19}=\frac{51}{65}\).

Ответ: а) \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{11}{7}\); в) \(\frac{4}{5}\); г) \(\frac{5}{6}\); д) \(\frac{51}{65}\).