2. Сократите дробь: (x-5)² / (10-2x)

Привет! Давай сократим эту дробь.

Сначала посмотрим на знаменатель: $$10 - 2x$$. Мы можем вынести общий множитель $$2$$: $$10 - 2x = 2(5 - x)$$.

Теперь наша дробь выглядит так: $$\frac{(x-5)^2}{2(5 - x)}$$.

Обрати внимание, что $$(x-5)^2 = (x-5)(x-5)$$. Также, $$(5-x) = -(x-5)$$.

Значит, знаменатель можно переписать как $$2(-(x-5)) = -2(x-5)$$.

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{(x-5)(x-5)}{-2(x-5)} \]

Мы можем сократить один множитель $$(x-5)$$ из числителя и знаменателя (при условии, что $$x \neq 5$$):

\[ \frac{x-5}{-2} \]

Это можно записать как:

\[ -\frac{x-5}{2} \]

Или, если раскрыть скобки в числителе:

\[ \frac{5-x}{2} \]

Ответ: $$\frac{5-x}{2}$$