Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №2. Сократите дроби: 1) (a²−2ay+y²)/(a−y); 2) (3a−3b)/(a²−b²); 3) 5x(y+2)/(6y+12); 4) (9c+27d)/(9c); 5) 25n³/(15n⁶).Фото задания

Ответ:

  1. \(\dfrac{a^2-2ay+y^2}{a-y}=\dfrac{(a-y)^2}{a-y}=a-y\).

  2. \(\dfrac{3a-3b}{a^2-b^2}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3}{a+b}\).

  3. \(\dfrac{5x(y+2)}{6y+12}=\dfrac{5x(y+2)}{6(y+2)}=\dfrac{5x}{6}\).

  4. \(\dfrac{9c+27d}{9c}=\dfrac{9(c+3d)}{9c}=\dfrac{c+3d}{c}\).

  5. \(\dfrac{25n^3}{15n^6}=\dfrac{5}{3n^3}\). Сократили числовой множитель на 5 и степени \(n^3\).

Ограничения: в знаменателях исходных дробей не должно быть нуля: \(a\ne y\), \(a\ne\pm b\), \(y\ne-2\), \(c\ne0\), \(n\ne0\).

Ответ: 1) \(a-y\); 2) \(\dfrac{3}{a+b}\); 3) \(\dfrac{5x}{6}\); 4) \(\dfrac{c+3d}{c}\); 5) \(\dfrac{5}{3n^3}\).