2. Сократите дроби: а) \(\dfrac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-5\sqrt2}\); б) \(\dfrac{4b-2}{2\sqrt b-\sqrt2}\).

1. Вынесем общий множитель в знаменателе:

   \(\sqrt{10}-5\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-5)=-\sqrt2(5-\sqrt5)\).

   Сократим дробь:

   \(\dfrac{5-\sqrt5}{-\sqrt2(5-\sqrt5)}=-\dfrac1{\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt2}{2}\).

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(4b-2=2\bigl((\sqrt{2b})^2-1\bigr)=2(\sqrt{2b}-1)(\sqrt{2b}+1)\),

   \(2\sqrt b-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt{2b}-1)\).

   Сократим общий множитель:

   \(\dfrac{2(\sqrt{2b}-1)(\sqrt{2b}+1)}{\sqrt2(\sqrt{2b}-1)}=\sqrt2(\sqrt{2b}+1)\).

   Учитываем область допустимых значений исходной дроби: \(b\geq0\), \(b\neq frac12\).

Ответ: а) \(-\dfrac{\sqrt2}{2}\); б) \(\sqrt2(\sqrt{2b}+1)\), где \(b\geq0\), \(b\neq frac12\).