2. Сократите дроби: а) $\frac{2x-3}{24x^2-6x}$; б) $\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}$; в) $\frac{n^2-n+1}{n^3+n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{2x-3}{24x^2-6x}$; б) $\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}$; в) $\frac{n^2-n+1}{n^3+n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель в знаменателе и разложим числитель:

$\frac{2x-3}{24x^2-6x}=\frac{2x-3}{6x(4x-1)}$. Общих множителей для сокращения нет.

б) Представим числитель как квадрат разности, знаменатель — как разность квадратов:

$\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}=\frac{(a-2)^2}{(a-2)(a+2)}=\frac{a-2}{a+2}$.

в) В знаменателе вынесем $n$ за скобки. Общих множителей с числителем нет:

$\frac{n^2-n+1}{n^3+n}=\frac{n^2-n+1}{n(n^2+1)}$.

Ответ: а) $\frac{2x-3}{6x(4x-1)}$; б) $\frac{a-2}{a+2}$; в) $\frac{n^2-n+1}{n(n^2+1)}$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{2x-3}{24x^2-6x}\); б) \(\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}\); в) \(\frac{n^2-n+1}{n^3+n}\).