2. Сократите дроби: а) \(\frac{3a+3b}{6(a+b)}\); б) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); в) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\).

а) Вынесем общий множитель за скобки: \[\frac{3a+3b}{6(a+b)}=\frac{3(a+b)}{6(a+b)}=\frac12.\]

Ограничение: \(a+b\ne0\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: \[\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}.\]

Ограничение: \(a\ne-5\).

в) Разложим на множители: \[\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}.\] Так как \(4-y=-(y-4)\), получаем \[\frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)}=-\frac{y+4}{y^2}.\]

Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne4\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac{a+5}{3}\); в) \(-\frac{y+4}{y^2}\).