№2. Сократите дроби: А) $\frac{3a+3b}{6(a+b)}$; Б) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; В) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; Г) $\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}$; Д) $\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}$; Е) $\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Сократите дроби: А) $\frac{3a+3b}{6(a+b)}$; Б) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; В) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; Г)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) $3a+3b=3(a+b)$.

\[\frac{3a+3b}{6(a+b)}=\frac{3(a+b)}{6(a+b)}=\frac12.\]

Б) $a^2+10a+25=(a+5)^2$, $3a+15=3(a+5)$.

\[\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}.\]

В) $y^2-16=(y-4)(y+4)$, $4y^2-y^3=y^2(4-y)=-y^2(y-4)$.

\[\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{-y^2(y-4)}=-\frac{y+4}{y^2}.\]

Г) Сократим общий множитель $5(b-7)$:

\[\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}=\frac{y}{2(b-7)}.\]

Д) $b^5-b^3=b^3(b^2-1)$, $b^2-b^4=-b^2(b^2-1)$.

\[\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}=\frac{b^3(b^2-1)}{-b^2(b^2-1)}=-b.\]

Е) $bx+by+2x+2y=(b+2)(x+y)$, $4-b^2=(2-b)(2+b)$.

\[\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}=\frac{(b+2)(x+y)}{(2-b)(2+b)}=\frac{x+y}{2-b}.\]

Ответ: А) $\frac12$; Б) $\frac{a+5}{3}$; В) $-\frac{y+4}{y^2}$; Г) $\frac{y}{2(b-7)}$; Д) $-b$; Е) $\frac{x+y}{2-b}$.

№2. Сократите дроби: А) \(\frac{3a+3b}{6(a+b)}\); Б) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); В) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\); Г) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}\); Д) \(\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}\); Е) \(\frac{bx+by+2x+2y}{4-b^2}\).