2. Сократите дроби: а) $\frac{3c+15d}{9(c+5d)}$; б) $\frac{x^2+8x+16}{2x+8}$; в) $\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{3c+15d}{9(c+5d)}$; б) $\frac{x^2+8x+16}{2x+8}$; в) $\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель в числителе: $3c+15d=3(c+5d)$.

$\frac{3(c+5d)}{9(c+5d)}=\frac{1}{3}$.

б) Разложим на множители: $x^2+8x+16=(x+4)^2$, $2x+8=2(x+4)$.

$\frac{(x+4)^2}{2(x+4)}=\frac{x+4}{2}$.

в) Разложим числитель и знаменатель на множители: $y^2-9=(y-3)(y+3)$, $3y^2+y^3=y^2(y+3)$.

$\frac{(y-3)(y+3)}{y^2(y+3)}=\frac{y-3}{y^2}$.

Ответ: а) $\frac{1}{3}$; б) $\frac{x+4}{2}$; в) $\frac{y-3}{y^2}$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{3c+15d}{9(c+5d)}\); б) \(\frac{x^2+8x+16}{2x+8}\); в) \(\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}\).