2. Сократите дроби: а) $\frac{6x^3y^2}{15xy^3}$; б) $\frac{2b+18}{b^2+18b+81}$; в) $\frac{y^2-2y+1}{1-y^2}$; а) $\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$; б) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}$; в) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дроби: а) $\frac{6x^3y^2}{15xy^3}$; б) $\frac{2b+18}{b^2+18b+81}$; в) $\frac{y^2-2y+1}{1-y^2}$; а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{6x^3y^2}{15xy^3}=\frac{2x^2}{5y}$, где $x\ne0,\ y\ne0$.

б) $\frac{2b+18}{b^2+18b+81}=\frac{2(b+9)}{(b+9)^2}=\frac{2}{b+9}$, где $b\ne-9$.

в) $\frac{y^2-2y+1}{1-y^2}=\frac{(y-1)^2}{(1-y)(1+y)}=\frac{(y-1)^2}{-(y-1)(y+1)}=-\frac{y-1}{y+1}=\frac{1-y}{y+1}$, где $y\ne1,\ y\ne-1$.

а) $\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}=\frac{5y^2}{3x}$, где $x\ne0,\ y\ne0$.

б) $\frac{b^2+10b+25}{5b+25}=\frac{(b+5)^2}{5(b+5)}=\frac{b+5}{5}$, где $b\ne-5$.

в) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\frac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2}=\frac{-(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}=-\frac{y+2}{y-2}=\frac{y+2}{2-y}$, где $y\ne2$.

Ответ: $\frac{2x^2}{5y};\ \frac{2}{b+9};\ \frac{1-y}{y+1};\ \frac{5y^2}{3x};\ \frac{b+5}{5};\ \frac{y+2}{2-y}$.

2. Сократите дроби: а) \(\frac{6x^3y^2}{15xy^3}\); б) \(\frac{2b+18}{b^2+18b+81}\); в) \(\frac{y^2-2y+1}{1-y^2}\); а) \(\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}\); б) \(\frac{b^2+10b+25}{5b+25}\); в) \(\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}\).