2. Сократите дроби: а) \(\frac{7a^2b}{14a^3}\); б) \(\frac{d(a-b)}{ca-cb}\); в) \(\frac{m^2-m}{m^3-m^2}\); г) \(\frac{m^2-4}{m^2-2m}\); д) \(\frac{3m-9}{15-5m}\).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители. Сокращение допустимо при условии, что исходный знаменатель не равен нулю.

1. а) \(\frac{7a^2b}{14a^3}=\frac{b}{2a}\), при \(a\ne0\).
2. б) \(\frac{d(a-b)}{ca-cb}=\frac{d(a-b)}{c(a-b)}=\frac{d}{c}\), при \(c\ne0\) и \(a\ne b\).
3. в) \(\frac{m^2-m}{m^3-m^2}=\frac{m(m-1)}{m^2(m-1)}=\frac{1}{m}\), при \(m\ne0,1\).
4. г) \(\frac{m^2-4}{m^2-2m}=\frac{(m-2)(m+2)}{m(m-2)}=\frac{m+2}{m}\), при \(m\ne0,2\).
5. д) \(\frac{3m-9}{15-5m}=\frac{3(m-3)}{5(3-m)}=-\frac{3}{5}\), при \(m\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{b}{2a}\); б) \(\frac{d}{c}\); в) \(\frac{1}{m}\); г) \(\frac{m+2}{m}\); д) \(-\frac{3}{5}\).